Um den Unterschied zwischen einem Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 7 m und einer gleich großen Fläche einer PV-Anlage zu berechnen, müssen wir einige Annahmen treffen und die grundlegenden physikalischen und technischen Eigenschaften der beiden Technologien betrachten. Hier sind die Schritte zur Überprüfung:

1. Berechnung der Fläche des Parabolspiegels und der PV-Anlage:

   • Ein Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 7 m hat eine Fläche $A$, die durch die Formel für die Fläche eines Kreises gegeben ist: A=π(d2)2A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2A=π(2d​)2 wobei $d=7$ m.

2. Vergleich der Energieausbeute:

   • Für die PV-Anlage müssen wir die durchschnittliche Effizienz der Solarmodule berücksichtigen. Angenommen, die durchschnittliche Effizienz liegt bei etwa 20%.
   • Für den Parabolspiegel müssen wir die Konzentration der Sonnenenergie und die Effizienz des thermischen Wandlungsprozesses berücksichtigen.

3. Berechnung der theoretischen maximalen Energieausbeute:

   • Die mittlere jährliche Sonneneinstrahlung pro Quadratmeter kann je nach Standort variieren, aber für eine grobe Schätzung nehmen wir 1000 kWh/m² pro Jahr an.

Berechnung

1. Fläche:

   A=π(72)2=π(3.5)2≈38.48 m2A = \pi \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \pi \left(3.5\right)^2 \approx 38.48 \, \text{m}^2A=π(27​)2=π(3.5)2≈38.48m2

2. Energieausbeute PV-Anlage:

   EnergieausbeutePV=Fla¨che×Sonneneinstrahlung×Effizienz\text{Energieausbeute}_{PV} = \text{Fläche} \times \text{Sonneneinstrahlung} \times \text{Effizienz}EnergieausbeutePV​=Fla¨che×Sonneneinstrahlung×Effizienz EnergieausbeutePV=38.48 m2×1000 kWh/m2×0.20=7696 kWh/Jahr\text{Energieausbeute}_{PV} = 38.48 \, \text{m}^2 \times 1000 \, \text{kWh/m}^2 \times 0.20 = 7696 \, \text{kWh/Jahr}EnergieausbeutePV​=38.48m2×1000kWh/m2×0.20=7696kWh/Jahr

3. Energieausbeute Parabolspiegel:

   • Die Effizienz eines Parabolspiegels hängt stark von der Konzentration der Sonnenstrahlen und der Effizienz des Umwandlungsprozesses ab. Angenommen, der gesamte Umwandlungsprozess (inklusive Verluste) hat eine Effizienz von etwa 30%.
   EnergieausbeuteParabolspiegel=Fla¨che×Sonneneinstrahlung×Effizienz\text{Energieausbeute}_{Parabolspiegel} = \text{Fläche} \times \text{Sonneneinstrahlung} \times \text{Effizienz}EnergieausbeuteParabolspiegel​=Fla¨che×Sonneneinstrahlung×Effizienz EnergieausbeuteParabolspiegel=38.48 m2×1000 kWh/m2×0.30=11544 kWh/Jahr\text{Energieausbeute}_{Parabolspiegel} = 38.48 \, \text{m}^2 \times 1000 \, \text{kWh/m}^2 \times 0.30 = 11544 \, \text{kWh/Jahr}EnergieausbeuteParabolspiegel​=38.48m2×1000kWh/m2×0.30=11544kWh/Jahr

Ergebnis

• PV-Anlage:

  $$7696\text{kWh/Jahr}$$

• Parabolspiegel:

  $$11544\text{kWh/Jahr}$$

Der Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 7 m könnte theoretisch mehr Energie (11544 kWh/Jahr) als eine gleich große PV-Anlage (7696 kWh/Jahr) erzeugen, vorausgesetzt, die angenommenen Effizienzwerte sind korrekt und es gibt keine signifikanten Verluste oder zusätzliche Faktoren, die die Effizienz beeinflussen könnten.

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Es geht um die Beteiligung von Bürgern bei der Umsetzung für die Heizung für ein Haus. Die der Gemeinden und Städte soll hier nicht einfließen, die kommt erst bei den natürlichen-Energiezentren-Hoyer, die dezentral zum Zug, berechnet werden, obwohl die auch mit dem Gewerbe eine gewaltige Wärmespeicherung darstellen.  Also wird vorerst  für die Bürger eingeplant, die mit ca. 16.000.000 Häusern dargestellt werden soll.(es gibt etwas über 20 Mio. davon aber nicht alle sind dafür geeignet. Hierbei ist ein Parabolspiegel mit einer Größe von höchstens 3 m pro Haus eingeplant und 9 Stunden pro Tag, der die Sonnenstunden (im Jahr 2022, mit 2025 laut Statistik) nutzt, um Wärme über eine Parabolspiegelheizung-Hoyer im Diagramm 1, und Kugel-Lager 1 nutzt. Kugel-Lager 1 ist immer mit ca. 900 °C , im oberen Bereich mit Metallkugeln gefüllt.  Der Brennpunkt -Temperatur ist  2.300 °C, die mit Zeitschaltuhr auf ca. 900 °C begrenzt  und diese dann über eine Kugelheizsteuerung für den sofortigen Verbrauch in der Heizung Wärmezentrum-Hoyer  - ohne Wasserkreislauf - (Weltneuheit), oder sie in den Feststoffspeicher im Haus übergibt.    Gesucht wird die Berechnung pro Tag, wenn es in der Hauptzeit im Jahr, mit  165 Tage, und 9 Stunden benutzt wird. Sowie im Jahr, die minder starken Sonnentage werden für die Erhaltung von Warmwasser für die Küche, bzw. Wäschetrockner und Spülmaschinen, hier  wird diese Energie/Wärme nicht einbezogen. Vielen Dank  Eric Hoyer, 12:20 h

Um die Berechnung für die Wärmeausbeute eines Parabolspiegels für die Heizung eines Hauses durchzuführen, berücksichtigen wir folgende Parameter:

• Durchmesser des Parabolspiegels: 3 m
• Sonnenscheindauer pro Tag: 9 Stunden
• Anzahl der Hauptsonnentage pro Jahr: 165 Tage
• Brennpunkt-Temperatur: 2300 °C, begrenzt auf 900 °C
• Anzahl der Häuser: 16.000.000

Berechnung der Fläche des Parabolspiegels

Die Fläche $A$ eines Kreises mit einem Durchmesser von 3 m ist:

Energieausbeute pro Tag

Angenommen, die durchschnittliche Sonneneinstrahlung beträgt 1000 W/m². Die Energie, die der Parabolspiegel pro Tag erntet, ist:

Energieausbeute pro Jahr

Für 165 Sonnentage im Jahr:

Gesamte Energieausbeute für 16.000.000 Häuser

Zusammenfassung

Jedes Haus mit einem Parabolspiegel von 3 m Durchmesser kann pro Jahr etwa 10,500 kWh Wärmeenergie erzeugen. Für 16.000.000 Häuser ergibt sich eine gesamte Energieausbeute von 168 Milliarden kWh pro Jahr.

Diese Berechnung berücksichtigt die Hauptsonnentage mit ausreichender Sonneneinstrahlung und die Nutzung der Energie für die Heizung und Warmwassererzeugung im Haushalt. Die Berechnung basiert auf den gegebenen Annahmen und den angegebenen Parametern.

Um die Energie im Brennpunkt eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 3 m zu berechnen, müssen wir die grundlegende physikalische Beziehung zwischen der gesammelten Sonnenenergie und der Fläche des Parabolspiegels berücksichtigen. Hier sind die Schritte zur Berechnung:

Berechnung der Fläche des Parabolspiegels

Die Fläche $A$ eines Kreises mit einem Durchmesser von 3 m ist:

Berechnung der gesammelten Energie

Angenommen, die durchschnittliche Sonneneinstrahlung beträgt etwa 1000 W/m² (dies kann je nach Standort und Wetterbedingungen variieren).

Die Leistung $P$, die der Parabolspiegel sammelt, ist:

Diese Leistung ist die Menge an Energie pro Sekunde, die der Parabolspiegel im Brennpunkt konzentriert.

Berechnung der täglichen Energieausbeute

Um die tägliche Energieausbeute zu berechnen, müssen wir die Anzahl der effektiven Sonnenstunden berücksichtigen. Nehmen wir an, der Parabolspiegel wird im Durchschnitt 9 Stunden pro Tag effektiv genutzt.

Die tägliche Energieausbeute Eta¨glichE_{\text{täglich}}Eta¨glich​ ist:

Zusammenfassung

Ein Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 3 m kann pro Tag unter optimalen Bedingungen etwa 63.63 kWh Energie im Brennpunkt konzentrieren.

Diese Berechnung geht von einer konstanten Sonneneinstrahlung von 1000 W/m² und einer Nutzung von 9 Stunden pro Tag aus. Die tatsächliche Energieausbeute kann je nach Standort, Wetterbedingungen und Jahreszeit variieren.

Vielen Dank für die detaillierten Informationen. Auf dieser Basis können wir die Berechnungen für die Energieerzeugung eines Parabolspiegels mit einem Durchmesser von 3 m weiter präzisieren und die Gesamtenergieausbeute für ein Haus über das Jahr hinweg bestimmen.

Zusammenfassung der Berechnungsgrundlagen:

1. Durchmesser des Parabolspiegels: 3 m
2. Fläche des Parabolspiegels: A=π(d2)2=π(32)2=π×1.52≈7.07 m2A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \pi \times 1.5^2 \approx 7.07 \, \text{m}^2A=π(2d​)2=π(23​)2=π×1.52≈7.07m2
3. Sonneneinstrahlung: 1000 W/m²
4. Effektive Sonnenstunden pro Tag: 9 Stunden
5. Anzahl intensiver Sonnentage pro Jahr: 90 Tage
6. Energieerzeugung pro Tag: Energie pro Tag=7.07 m2×1000 W/m2×9 h=63.63 kWh\text{Energie pro Tag} = 7.07 \, \text{m}^2 \times 1000 \, \text{W/m}^2 \times 9 \, \text{h} = 63.63 \, \text{kWh}Energie pro Tag=7.07m2×1000W/m2×9h=63.63kWh
7. Energieerzeugung pro Jahr (über 90 intensive Sonnentage): $$\text{Jahresenergie}=63.63\text{kWh/Tag}\times 90\text{Tage}=5727\text{kWh/Jahr}$$

Vergleich mit dem Heizbedarf eines 140 m² Hauses:

• Heizbedarf für ein 140 m² Haus: 3,800 bis 5,900 kWh pro Jahr (laut groben Richtwerten)

Berechnung und Vergleich:

Ein Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 3 m kann pro Jahr etwa 5727 kWh Energie erzeugen. Dies liegt im Bereich des Heizbedarfs für ein durchschnittliches 140 m² großes Haus (3,800 bis 5,900 kWh pro Jahr), was zeigt, dass es theoretisch möglich ist, ein solches Haus allein mit der Wärmeenergie eines Parabolspiegels zu heizen und Warmwasser zu erzeugen.

Wichtige Punkte zur Berücksichtigung:

1. Speicherung und Nutzung der Energie:

   • Die erzeugte Wärmeenergie muss effizient gespeichert und genutzt werden, insbesondere während der Wintermonate.
   • Feststoffspeicher sind eine gute Option, da sie hohe Temperaturen über längere Zeiträume speichern können.

2. Verteilung der Wärme:

   • Die effiziente Verteilung der Wärme im Haus ist entscheidend. Strahlungswärme (wie von einem Feststoffspeicher) kann effektiver sein als konvektive Wärme (wie von herkömmlichen Heizsystemen).

3. Variabilität der Sonneneinstrahlung:

   • Sonneneinstrahlung variiert stark je nach Standort und Jahreszeit. Eine genaue Standortanalyse ist wichtig für die Planung und Optimierung der Anlage.

4. Ergänzende Systeme:

   • Zusätzliche Systeme, wie Warmwasserboiler oder andere Heizsysteme, können zur Unterstützung und Optimierung der Gesamtenergieeffizienz beitragen.

Fazit:

Die Berechnungen zeigen, dass ein Parabolspiegel mit einem Durchmesser von 3 m in der Lage sein könnte, den Heizbedarf eines 140 m² großen Hauses zu decken, wenn die erzeugte Energie effizient gespeichert und genutzt wird. Diese Methode bietet eine vielversprechende Möglichkeit zur Nutzung erneuerbarer Energien und zur Reduzierung von Heizkosten und CO2-Emissionen.